கல்வி ஆய்வியலில் மாதிரியெடுப்பு

 

கல்வி ஆய்வியலில் மாதிரியெடுப்பு 

(Sampling in Educational Research)

 பேராசிரியர் (கலாநிதி) எப். எம். நவாஸ்தீன்

இலங்கை திறந்த பல்கலைக்கழகம் 

1.0 அறிமுகம்.

தாம் ஆய்வுக்கு எடுத்துக்கொண்ட பிரச்சினை தொடர்பான பொருத்தமான தீர்வுகளையும் பரிந்துரைகளையும் முன்வைப்பதே, ஆய்வுகளில் ஈடுபடுவோர்களின் முக்கிய இலக்காகும். இவ்விலக்கினை அடைந்து  கொள்ள, ஆய்வுப் பிரச்சினையுடன் சம்பந்தப்பட்ட  தரப்பினரிடமிருந்து ஆய்வாளர், உரிய தரவுகளை பெற்றுக் கொள்ளல் வேண்டும்.  

தரவுகளை பெற்று கொள்ள ஆய்வாளர்களுக்கு முன் இரண்டு விதமான தெரிவுகள் காணப்படுகின்றன:  முதலாவது, ஆய்வில் கருத்தில் கொள்ளப்படும் அனைத்து தரப்பினர்களிடமிருந்தும் அல்லது கூறுகளிலிருந்து  தகவல்களை பெற்றுக்கொள்ளல். இரண்டாவது, ஆய்வில் கருத்தில் கொள்ளப்படும் அனைத்து தரப்பினர்களையும் /அலகுகளை பிரதிநிதித்துவம் செய்யும் உப குழுவொன்றில் இருந்து தகவல்களை பெறுதல் ஆகும்.

ஆய்வுக்கான தரவுகளை பெற்று கொள்ள வேண்டிய தரப்பினர் அல்லது அலகுகள் (கூறுகள்),  மிகச் சொற்பமாக இருக்கும்போது முதலாவது தெரிவு ஆய்வாளருக்கு பொருத்தமுடையதாக காணப்படும். ஆய்வொன்றில் தரவுகளை சேகரிக்க வேண்டிய தரப்பினர் அல்லது அலகுகள் அதிக  எண்ணிக்கையில் காணப்படும் போது,  கருத்தில் கொள்ளப்படும் அனைவரையும் ஆய்வுக்கு உட்படுத்துவதென்பது இயலாத காரியமாகும். இதன்போது, இரண்டாவது தெரிவே  பொருத்தமான இருக்கும்.  இதனையே ஆய்வுகளில் மாதிரியெடுப்பு என்கிறோம். ஆய்வுகளில் குறிப்பாக  புதிதாக தம்மை ஈடுபடுத்திக் கொள்வோர், மாதிரி, மாதிரியெடுப்பு முறைகள் பற்றி அறிந்து வைத்திருத்தல் தமது ஆய்வுகளை திறம்பட மேற்கொள்ள உதவியாக இருக்கும்.

2.0 குடி/ முழுமைத் தொகுதி (Population)

குடிசனவியல், குடித்தொகைப் புவியியல்  போன்ற துறைகளில் Population என்பதற்கு சனத்தொகை, குடித்தொகை, மக்கள்தொகை என்று குறிப்பிடுவதுண்டு. எனினும், புள்ளியியல், ஆய்வுமுறையியலில் Population என்பதற்கு குடி என்றே பெயரிடப்படுகிறது. நபர்கள், பொருட்கள், நிகழ்வுகள் அல்லது வேறு அம்சங்களை கொண்டதாக  அமையலாம்.  ஆய்வொன்றில் தரவுகளைப் பெற்றுகொள்வதற்கென கருத்தில் கொள்ளப்படும் அனைத்து தரப்பினர் அல்லது அலகுகளை  ஆய்வின் குடி எனலாம். அல்லது ஆய்வின் தரவு சேகரிப்பிற்கு  தேவையான  அனைத்து அலகுகள் (Units கூறுகள்) அல்லது அனைத்து உறுப்புகளின் தொகுப்பினை குடி எனலாம்.  இதனை சில தமிழ் ஆய்வு நூல்களில் ஆய்விற்கான “முழுமைத் தொகுதி” என்றும் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. ஆய்வொன்றின் குடியானது  ஒரே வகையான பண்புகளைக் கொண்டமையும்,  அலகுகளைக் குறிக்கும்.    

உதாரணம்: புத்தளம்  கல்வி வலய பாடசாலை அதிபர்களின் போதனா தலைமைத்துவம் எனும் ஆய்வொன்றில் புத்தள கல்வி வலயத்தில் காணப்படும் சகல பாடசாலைகளினதும் அதிபர்களும் குடியாகக் கருதப்படுவர். (அதாவது புத்தளம் கல்வி வலயத்தில் உள்ள 213 பாடசாலைகளிலும் உள்ள அதிபர்கள் குடியாக கருதப்படுவர்)

 2.1 முடிவுறு குடியும் முடிவுறாக் குடியும்

 ஆய்வொன்றில்  குடியினை முடிவுறுக் குடி, முடிவுறாக் குடி என இருவகைகளாக பிரித்து நோக்குவர்.

•       முடிவுறு குடி- Finite Population
• ·         முடிவுறாக் குடி - Infinite Population

ஆய்வொன்றில் கருத்திற் கொள்ளப்படும்   குடி, எண்ணிடத்தக்கதாகவோ, அதன் உறுப்புகளைக் குறியிட்டுக் காண்பிக்கத்தக்கதாகவோ இருப்பின் அவை முடிவுறு குடி  எனப்படும்.

உதாரணம்: பாடசாலையின் வருடாந்த மாணவர் சேர்வு, ஒரு பிரதேசத்தின் வருடாந்தம் காணப்படும் பிறப்புகளின் எண்ணிக்கை, ஒரு குறிப்பிட்ட ஆய்வில் தரவு சேகரிப்பதற்காக கருத்தில் கொள்ளப்படும் மொத்த ஆசிரியர்கள்/அதிபர்கள்/மாணவர்கள்  போன்றன.

உதாரணம்: புத்தளம் கல்வி வலய பாடசாலை அதிபர்களின் போதனா தலைமைத்துவம் எனும் ஆய்வொன்றில் புத்தள கல்வி வலயத்தில் காணப்படும் சகல பாடசாலைகளினதும் அதிபர்களும் குடியாகக் கருதப்படுவர். (இதில் புத்தளம் கல்வி வலயத்தில் உள்ள 213 பாடசாலைகளிலும் உள்ள அதிபர்களை எண்ணிக்கையில் குறிப்பிட்டு காட்ட முடியுமாக இருக்கும்).

ஒரு குடியில் காணப்படும்  உறுப்புகள் (கூறுகள்) எண்ணிடத்தக்க முடியாததாகவும், அல்லது குறியிடத்தக்க முடியாததாகவும் இருப்பின், அது  முடிவுறா குடி எனப்படும். உதாரணமாக ஒரு நாணயத்தை அதிக தடவைகள் சுண்டும் போது, சுண்டப்பட்ட  நாணயத்தின்  தலைக்கான எண்ணிக்கையினை உறுதியாக  கூற முடியாதிருக்கும். இத்தகைய நிகழ்த்தகவு அடிப்படையில் உள்ள குடி, முடிவுறாக் குடி எனப்படும். ஒருவரின் உடலில் நோயினை ஏற்படுத்தும் கிருமிகளின் எண்ணிக்கையும் இதற்கு உதாரணமாகும். கல்விசார் ஆய்வுகளிலும், இத்தகைய முடிவுறாக் குடி இடம்பெறுவதுண்டு. 

உதாரணம்: ; குறிப்பிட்ட கல்வி வலயத்தில் அல்லது மாவட்டத்தில் உள்ள பாடசாலைகளில் குறிப்பிட்ட பாடநியமன ஆசிரியர்கள் உங்கள் ஆய்வின் குடியாக அமையும் போது, அக்குறிப்பிட்ட பாட ஆசியர்களது தொகை கல்விக் காரியாலயங்களில் காணப்படாத போது, இது முடிவுறா குடியின் வகைக்குள் உள்ளடங்கும். அல்லது, கணிதப் பாடத்தை கற்பிக்கும் வேறு பாட ஆசிரியர்கள் உங்கள் குடியாக அமையும் போது, அத்தகைய ஆசிரியர்களின்  எண்ணிக்கையினை உறுதியாக கூற முடியாதிருக்கும். 

 2.2 இலக்கு குடி மற்றும் அணுகக் கூடிய குடி

ஆய்வொன்றை பிரதிநிதித்துவம் செய்யும் சகல கூறுகளும் இலக்குக் குடி எனப்படும். இதனையே விரும்பிய குடி  (Desired Population) எனப்படும்.  இது பரந்துபட்டதாகவும், அளவில் பெரியதாகவும், எந்தவொரு புவியியல் பரப்புக்களை உள்ளடக்குவதாகவும் அமையலாம்.  இத்தகைய குடியில் இருந்து எடுக்கப்படும் மாதிரி,  ஆய்வொன்றில், அதிக காலம், பணம், முயற்சி போன்றவற்றை வேண்டி நிற்கும். 

மாறாக  ஆய்வாளர், தனது ஆய்வுக்கான காலம், நிதி வசதி, ஆய்வுக் குடியில் உள்ளவர்களின் விருப்பு வெறுப்புக்களை கருத்திற் கொண்டு இலக்கு குடியினை மீள வரையறுக்க வேண்டிய தேவை ஏற்படலாம். இதன்போது இலக்கு குடியில் இருந்து ஒரு சில குடியலகுகளை நீக்கி ஆய்வுக்குரிய குடியினைத் தீர்மானிக்கும் போது அது அணுகக் கூடிய குடி (Accessible Population) அல்லது மாதிரிக்கான குடி (Sampled population) முகாமை செய்யக்கூடிய குடி  (Manageable Population) வரையறுக்கப்பட்ட குடித்தொகை (Limited Population) என அழைக்கப்படும். இத்தகைய குடியில் இருந்து மாதிரியெடுப்பினை மேற்கொள்ளும்போது, ஒப்பீட்டளவில், ஆய்வாளருக்கு காலம், செலவு முயற்சி எனும் அடிப்படையில் நன்மையானதாக அமையும். 

உதாரணம்: புத்தளம் கல்வி வலய பாடசாலை அதிபர்களின் போதனா தலைமைத்துவம் எனும் ஆய்வொன்றில் புத்தள கல்வி வலயத்தில் காணப்படும் 213 பாடசாலைகளினதும் அதிபர்களும் குடியாக கருதப்படுவர். இதுவே ஆய்வின் இலக்குக் குடியாகவும் கருதப்படும். சிலவேளை இது ஆய்வாளருக்கு தனது ஆய்வினை மேற்கொள்ள அதிக காலம், பண செலவினை ஏற்படுத்தும் எனக் கருதுகின்ற வேளை, இக்குடியினை சற்று மாற்றி அமைக்க முடியும். அதாவது ஆய்வாளர், தேசிய பாடசாலை, 1AB, 1C பாடசாலைகளில் உள்ள  அதிபர்களை மட்டும் தனது குடியாகக் கருத்திற் கொள்ளலாம். இதன்போது ஆய்வுக்கான அதிபர்களின் குடிப் பருமன் குறைவடையும். இத்தகைய மட்டுப்படுத்தப்பட்ட குடியானது “அணுகக் கூடிய குடி ” என்றழைக்கப்படும். இந்த அணுகக் கூடிய குடியினை ஆய்வுக்குரிய குடியாகவும் கருதுவோம். 

 2.3 குடி பருமன் / குடி அளவு (Size of the population)

ஆய்வுக்கான குடியொன்றில் காணப்படும் அலகுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை குடிப் பருமன் என அழைக்கப்படும். இதனை N எனும் ஆங்கில எழுத்தினால் குறியிட்டு காட்டுவர்

2.4 குடிச் சட்டகம் / மாதிரியெடுப்புச் சட்டகம் அல்லது  பட்டியல் (Population/ Sampling Frame)

ஒரு மாதிரி சட்டகம் என்பது ஆய்வொன்றில் பங்கேற்பாளர்கள் (குடி) அனைவரையும் உள்ளடக்கிய இலக்கு குடியின் பதிவுப்பட்டியல் (Record) ஆகும். மாதிரியெடுப்பு முறையை செயல்படுத்தும்போது ஒவ்வொரு மாதிரியெடுப்பு அலகிற்கும் ஒன்றுக்கு ஒன்று தொடர்புடைய வகையில் அதை அடையாளம் காண ஓர் இலக்கம்  தருவது அவசியமாகிறது. அவ்வாறு தரப்பட்ட பட்டியல் அல்லது வரைபடம் குடி அல்லது மாதிரியெடுப்பு / மாதிரிக் கணிப்பு பட்டியல் எனப்படும்

உதாரணம்: புத்தளம் கல்வி வலய பாடசாலை அதிபர்களின் போதனா தலைமைத்துவம் எனும் ஆய்வொன்றில் புத்தளம் கல்வி வலயத்தில் காணப்படும் 213 பாடசாலைகளினதும் அதிபர்களும் குடியாக கருதப்படுவதால் அக்குறிப்பிட்ட 213 பாடசாலைகளில் உள்ள அதிபர்களை கொண்ட பட்டியல் தயாரிக்கப்படல வேண்டும். இதுவே, மாதிரியெடுப்பு சட்டகம் எனப்படும். மாதிரியினை தெரிவு செய்ய இச்சட்டகம் உதவியாக அமையும்.

 3.0 மாதிரியும் மாதிரியெடுப்பு முறைகளும்

மாதிரி என்பது குடியிலிருந்து விகிதாசார முறையில் பெறப்பட்ட ஒரு சிறு பகுதியாகும். அதாவது, ஆய்வுக்குரிய குடித்தொகையின் ஒரு பகுதியை மட்டும் ஆய்வுக்காக தெரிவுசெய்யும் போது அது மாதிரி (Sample) எனப்படும். இதிலிருந்து குடியின் பண்புகளை அறிந்து கொள்ள  முடியும் என எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. குடியிலிருந்து, குடியின் பண்புகளைத் தெரிந்து கொள்வதற்காக  மாதிரிகளைத் தேர்ந்தெடுக்கும் முறை மாதிரியெடுப்பு அல்லது  மாதிரிக் கணிப்பு (Sampling) எனப்படும். ஆய்வுக் குடியின் பண்புகளைக் கொண்ட ஒரு மாதிரி, அக்குடியின்  ஒரு பிரதிநிதியாக கருதப்படும். ஆய்வுக் குடியில் இருந்து தரவுகளைப் பெற முடியாத சந்தர்ப்பங்களில் மாதிரியெடுப்பு அல்லது மாதிரி கணிப்பு முறை  சிறந்ததாகும்.

 3.1 மாதிரி அலகு மற்றும் மாதிரி பருமன்

மாதிரி ஒன்றில் உள்ள ஒவ்வொரு அலகுகளும் மாதிரி அலகு அல்லது மாதிரி கூறு எனப்படும்.  மாதிரியொன்றின் அலகு அல்லது  கூறுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை மாதிரி பருமன் எனப்படும். இது ஆங்கில எழுத்தான n இனால் சுட்டிக் காட்டப்படும்.

உதாரணம்: புத்தளம் மாவட்ட அதிபர்களின் போதனா தலைமைத்துவம் பற்றிய ஆய்வில் புத்தளம் மாவட்டத்தில் உள்ள பாடசாலைகளில் இருந்து மாதிரிக்காக தெரிவு செய்யப்படும் ஒவ்வொரு பாடசாலை அதிபரும்   ஒரு மாதிரிக் கூறு ஆவார். 

 

ஆய்வாளர்கள், குடியினை நன்கு பிரதிநிதித்துவம் செய்யும் வகையில் தமது மாதிரி பருமனை அமைத்து கொள்ளல் வேண்டும். இதன் போது ஆய்வின் இறுதி முடிவுகள் தவறுகள் (வழுக்கள்) குறைந்ததாக அமையும். மாதிரி பருமனை பொருத்தமான அளவினை தீர்மானிப்பதற்கு பல வழிமுறைகள் உள்ளன:

•   சிறியளவில் ஆய்வுக்கான குடி காணப்படும்போது மொத்தக் குடியினையும் மாதிரியாகக் கருத்தில் கொண்டு   (தொகைமதிப்பு – Census) தரவு சேகரிக்க முடியும்.
• நீங்கள் மேற்கொள்ளும் ஆய்வுகளைப் போன்ற வேறு ஆய்வுகளில் பயன்படுத்தப்பட்ட மாதிரி எண்ணிக்கையினை உங்கள் ஆய்வுகளிலும் பயன்படுத்துதல்.
• குடியின் அளவினைப் பொறுத்து மாதிரிப் பருமனை தீர்மானிப்பதெற்கென   சில அட்டவணைகள் பயன்பாட்டில் உள்ளன: உதாரணமாக Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970) இன் அட்டவணையினை பயன்படுத்த முடியும் இந்த இணைப்பில் பார்க்கவும் (https://researchbasics.education.uconn.edu/sample-size/)
• குடி அளவினை அடிப்படையாக கொண்டு, மாதிரி பருமனை தீர்மானிக்க உதவும் வகையில்  இணையத்தில் உள்ள கணிப்பான்களைப் (Online Calculator) பயன்படுத்துதல். இவற்றில் பல்வேறு கணிப்பான்கள் இணையத்தில் பாவனையில் உள்ளன. சில எளிமையானவை வேறு சில சற்று கடினமானவையாகும்:  உதாரணமாக: https://www.surveysystem.com/sscalc.htm அல்லது https://researchmethodsresources.nih.gov/grt-calculator ஆகிய இணைப்புகளில் உள்ள கணிப்பான்களை பயன்படுத்தி பார்க்க.
• மாதிரி அளவினை தீர்மானிக்க உதவும் வகையில் உருவாக்கப்பட்டுள்ள வாய்ப்பாடுகளை பயன்படுத்துதல்: இவற்றிலும் பல வகைகள் உள்ளன. 
• உதாரணமாக: Slovin இன்  வாய்ப்பாடு: 
• n = N / (1 + Ne^2)

 {குறியீடு விளக்கம்  n = மாதிரிகளின் எண்ணிக்கை ,  N = மொத்த குடியின் எண்ணிக்கை  e = Error tolerance (level).}

உங்கள் ஆய்வினது மொத்த குடியளவு தெரிந்திருந்த போதும், குடியினைப் பற்றிய வேறு எத்தகைய பின்னணி விடயங்களை அறிந்திராதபோது Slovin இன் வாய்ப்பாட்டை பயன்படுத்தி மாதிரியின் பருமனை உங்களால் தீர்மானித்து கொள்ள முடியும். இதில் உள்ள சிறப்பம்சமானது, குறித்த குடியலகில் இருந்து பெறப்படும் மாதிரி பருமன்  எந்தளவு தூரம்  குடியினை பிரதிபலிக்கும் என்பதை ஆய்வாளர்களே தீர்மானித்து (e = Error tolerance (level).) மாதிரி அளவினை தீர்மானிப்பதாகும். உதாரணமாக 1000 பாடசாலை அதிபர்களைக் கொண்ட ஒரு குடியில் பெற்று கொள்ளப்படும் மாதிரி அளவு  95% குடியினை பிரதிபலிக்கும் என நீங்கள் கருதினால் உங்கள் e = Error tolerance (level)  5% ஆகும். (1 – 0.95 = 0.05). 

இந்த எடுகோளின் படி மாதிரி அளவு பினவருமாறு Solvin  இனது வாய்ப்பாடு கொண்டு கணிப்பிடப்படும்:

N=1000

e (Error of Tolerance) = 0.05

n=?

n = N / (1 + Ne^2)

n = 1000 / (1 + 1000 * 0.05^2)

n = 1000 / (1 + 2.5)

n = 1000 / 3.5

n ≈ 285.71

n= 286 அதிபர்கள். 

இது போன்ற வேறு வாய்ப்பாடுகளும் பாவனையில் உள்ளன. ஆய்வாளர் தனது தேவைகேற்ப  இவற்றை கண்டறிந்து பயன்படுத்தி கொள்ள முடியும்.  

3.2 மாதிரியெடுப்பு  அனுகூலங்களும் பிரதிகூலங்களும்

ஒரு பானை சோற்றுக்கு ஒரு சோறு பதம் எனும் பழமொழிகேற்ப ஆய்வாளர், தனது ஆய்வுக்குரிய முழுக்குடியினையும் பற்றிய தீர்மானத்தை, குடியினை பிரதிநித்துவம் செய்யும் வகையில் மாதிரியினை உருவாக்கி மேற்கொள்ள முடிகின்றது. மாதிரியை பயன்படுத்தி தரவுகளை சேகரிக்கும் போது, ஆய்வாளர் பல நன்மைகளை பெற்று கொள்கிறார்.  அவற்றில் சில: செலவு குறைவு, குறைவான காலத்தில் ஆய்வை முடிக்க கூடிய நிலை, மிகத்தெளிவான முடிவுகளை மேற்கொள்ள முடிகின்றமை போன்ற நன்மைகளை அடைந்து கொள்ள முடியும். இதன் போது, ஆய்வாளர் மாதிரியெடுப்பில் பக்கச்சார்பு அற்றவராக இருத்தல் அவசியம். மாதிரியெடுப்பில் பக்கச்சார்பு ஏற்படுமாயின் ஆய்வு முடிவுகள் பிழையாகக் கூடும்.

4.0 மாதிரியெடுப்பு வகைகள்

 ஆய்வுகளில் மேற்கொள்ளப்படும்  மாதிரியெடுப்புகள் இரு பெரும் பிரிவுகளாக நோக்கப்படும்:   

• நிகழ்தகவு மாதிரியெடுப்புமுறை (Probability sampling)
• நிகழ்தகவற்ற மாதிரியெடுப்புமுறை (Non-Probability sampling)

நிகழ்தகவு மாதிரியெடுப்புமுறை எனின் குடியில் உள்ள உறுப்புகளுக்கு மாதிரியில் தெரிவு செய்யப்படுவதற்கான வாய்ப்புகள் வழங்கப்பட்டு, மாதிரியை தெரிவு செய்யும் முறையாகும். இதானால் இது அல்லது வாய்ப்பு மாதிரியெடுப்புமுறை என்றும் அழைக்கப்படும்.  நிகழ்தகவு மாதிரியெடுப்பு முறையில், அலகுகள் அனைத்தும் தெரிவு செய்யப்பதுவதற்கான,  ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவைப் பெற்றிருக்கும். இதனால் இம்மாதிரியெடுப்பு முறையில், ஆய்வாளர்களின் தனிப்பட்ட வழுக்கள் ஏற்படுவது தடுக்கப்படுகிறது.

நிகழ்தகவற்ற மாதிரியெடுப்புமுறை எனின்  மாதிரிக் கூறுகளின் சமவாய்ப்பிற்கு முக்கியத்துவம் அளிக்காமல், ஆய்வாளரின் கருத்துக்கு ஏற்றபடி மாதிரி உறுப்புகளைத் தேர்ந்தெடுக்கும் முறை ஆகும்.

4.1 நிகழ்தகவு மாதிரியெடுப்புமுறையின் வகைகள்  (Types of Probability sampling)

நிகழ்தகவு மாதிரியெடுப்புமுறையில் பின்வரும் வகைகள் பிரதானமாக காணப்படுகின்றன:

• எளிய எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பு (Simple Random Sampling)
• முறையான எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பு (Systematic Random Sampling)
• படையக்கப்பட்ட மாதிரியெடுப்பு (Stratified Sampling)
• கொத்தணி மாதிரியெடுப்பு (Cluster Sampling)

4.1.1.  எளிய எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பு முறை

எளிய எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பு முறை (கல்விசார்) ஆய்வுகளில் பிரபல்யம்வாய்ந்த முறையாக உள்ளது. ஆய்வாளர், குடியில் இருந்து சமமான நிகழ்தகவு அடிப்படையில் உறுப்புகளை/அலகுகளை தெரிவு செய்ய இம்முறை வழிவகுக்கிறது. குடியினைப் பிரதிநிதித்துவம் செய்யும் வகையில் மாதிரி அலகுகளை தெரிவு செய்வதே இந்த எளிய எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பின் நோக்காக உள்ளது. இந்த எளிய எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பினை மேற்கொள்பவர்கள் முதலில், ஆய்வுக்குரிய குடியின் அலகுகளுக்கு  இலக்கங்களை வழங்கி பெயரிட்டுக் கொள்வர் (மாதிரி சட்டகம் ஒன்றை அமைத்து கொள்ள வேண்டும்). இதன்பின்னர், எழுமாற்று முறையில் மாதிரி அலகுகளை தெரிவு செய்ய காணப்படும் பல்வேறு முறைகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தி மாதிரி அலகுகளை தெரிவு செய்தல் வேண்டும்:

(I). குலுக்கல் முறையில் எழுமாறாக மாதிரி அலகுகளை தெரிவு செய்தல். ஆய்வின் குடியில் உள்ள ஒவ்வொரு அலகுகளுக்கும் இலக்கமொன்றை வழங்கி அதனை துண்டு சீட்டுகளில் எழுதி ஒரு போத்தலில் அல்லது பெட்டியில் இட்டு நன்றாக குலுக்கி ஒவ்வொரு அலகுகளாக மாதிரியைத்  தெரிவு செய்ய முடியும். இவ்வாறு குலுக்கல் முறையில் தெரிவு செய்கையில் முதலில் தெரிவு செய்யப்பட்ட அலகினை அடுத்த குலுக்கலை செய்ய முன்னர், திரும்ப பெட்டியில் இடாமல் குலுக்கல் முறையினை செய்ய முடியும். இது  திரும்ப வைக்காத முறையில் எளிய எழுமாற்று  மாதிரியெடுப்பு முறை எனப்படும். (SRSWOR): அல்லது தெரிவு செய்யப்பட்ட அலகினை மீண்டும் பெட்டியில் இட்டு அடுத்த குலுக்கலை மேற்கொள்ள முடியும். இது  திரும்ப வைக்கும் முறையில் எளிய எழுமாற்று  மாதிரியெடுப்பு முறை எனப்படும் (SRSWR).

     (II).  எழுமாற்று எண் அட்டவணையினை பயன்படுத்தல்:  ஆய்வொன்றின் குடி அலகுகள் அதிக எண்ணிக்கையில் காணப்படும் போது, குலுக்கல் முறையில் மாதிரிஅலகுகளை தெரிவு செய்வது சற்று கடினமாகும். இதன்போது   எழுமாற்று எண் அட்டவணைகளை (Random Number Table) பயன்படுத்தி ஆய்வுக்குத் தேவையான மாதிரி அலகுகளை மாதிரிகளை தெரிவு செய்ய முடியும்.    எழுமாற்று அட்டவணையில் உள்ள மேலிருந்து கீழான இலக்கங்களை ஏற்கனவே குடித்தொகைக்கு வழங்கி இலக்கங்களுடன் ஒப்பிட்டு மாதிரிகளை தெரிவு செய்வர். பயன்பாட்டில் உள்ள எழுமாற்று அட்டவணைகளில் சில வருமாறு:

• கென்டல் மற்றும் ஸ்மித் இன் எழுமாற்று எண் அட்டவணை (Kendall and Smith random number table).
• டிப்பெட்ஸின் எழுமாற்று எண் அட்டவணை (Tippet’s random number table).
• பிஸர் மற்றும் யாட்ஸ் ஆகியோரின் எழுமாற்று எண் அட்டவணை (Fisher’s and Yates’ random number table).

(III). இணையத்தில் உள்ள  எழுமாற்று எண் உருவாக்கிகளை பயன்படுத்தல்: தற்போதைய டிஜிடல் உலகில் எழுமாற்று எண்களை தெரிவு செய்ய இணையத்தில் அல்லது நிகழ்நிலையில் பல செயலிகள் காணப்படுகின்றன. அவற்றைக்கொண்டு எழுமாற்று எண்களை உருவாக்க முடியும்.

உதாரணம்: https://digitalfirst.bfwpub.com/stats_applet/stats_applet_13_srs.html அல்லது https://stattrek.com/statistics/random-number-generator.aspx எனும் இணைப்பில் உள்ள எழுமாற்று எண் உருவாக்கிகளை பயன்படுத்தி பார்க்க.  

4.1.2. ஒழுங்குமுறைசார் எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பு

எளிய எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பில் இருந்து சற்று வேறுபட்டதாக முறைசார் எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பு காணப்படுகிறது. இம்முறையில் குடித்தொகையில் இருந்து ஒவ்வொரு n ஆவது (every n^th) குடித்தொகையை மாதிரியாக தெரிவு செய்யப்படும். இந்த ஒழுங்கான இடைவெளி மொத்தக் குடியினை விரும்பிய மாதிரி எண்ணிக்கையினால் பிரிப்பதன் மூலம் பெறப்படும். உதாரணமாக: 500 ஆரம்பக் கல்வி ஆசிரியர்களுள் 50 பேரைத் தெரிவு செய்ய வேண்டி உள்ளது எனக் கொள்க (500/50 = 10).  எனவே, ஆய்வாளர், மாதிரி சட்டகத்தில் உள்ள   500 பேரில் ஒவ்வொரு 10 ஆவது ஆசிரியரைத் தெரிவு செய்கிறார். இது ஒழுங்குமுறையிலான எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பு எனப்படும்.

4.1.3. படையாக்கப்பட்ட மாதிரியெடுப்பு:

நிகழ்தகவினடிப்படையில் அமைந்த மற்றொரு வகை,  படையாக்கப்பட்ட மாதிரியெடுப்பு ஆகும். ஆய்வாளர் தனது ஆய்வுக்குரிய குடித்தொகையில் காணப்படும் சிறப்பான பண்புகளின் (பால்நிலை, இனம், வயது, பாடசாலை வகை, போன்ற) அடிப்படையில் குடியினை சில அடுக்குகளாக அல்லது பகுதிகளாகப் பிரித்து அதன் பின் எளிய எழுமாற்று  மாதிரியெடுப்பினைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு பண்புகளையும் விகித சமமாக பிரதிநிதித்துவம் செய்யும் வகையில் மாதிரியெடுப்பினை இதில் மேற்கொள்வார். ஆய்வுக்குரிய குடித்தொகையின் பண்புகளில் சமனற்ற தன்மை காணப்படும் போது இம்முறை பயன்படுத்தப்படுவதுண்டு.  

உதாரணம்: ஓர் ஆய்வின் குடித்தொகையின் ஆண் ஆசிரியர்களை விட பெண் ஆசிரியர்கள் அதிகமாக இருப்பதாகக் கருதுக. இத்தகைய குடியில் இருந்து ஆண், பெண் ஆசிரியர்களைத் தெரிவு செய்ய வேண்டியிருக்கும் ஓர் ஆய்வாளர் எளிய எழுமாற்று முறையைப் பயன்படுத்தினால் அவரது மாதிரியில் அதிக பெண் ஆசிரியர்கள் இடம்பெறுவதுடன் ஆண் ஆசிரியர்கள் இல்லாமல் இருக்கவும் சாத்தியம் உள்ளது.. இச்சந்தர்ப்பத்தில், படையாக்கப்பட்ட மாதிரியெடுப்பு சிறந்தது. குடித்தொகையில் உள்ள ஆண்-பெண் ஆசிரியர்களின் விகிதத்தினைக் கருத்தில் கொண்டு ஆண் ஆசிரியர்களில் இருந்து ஒரு தொகையினையும் பெண் ஆசிரியர்களில்  இருந்து ஒரு தொகையினையும் மாதிரியாக இம்முறையில் எடுக்க முடியும்.

உதாரணம்: கலைத்திட்ட மாற்ற நடைமுறைப்படுத்தலின் போது ஆசிரியர்களின் பங்குபற்றல் நிலை குறித்த ஆய்வொன்றில் ஆய்வுக் குடியாக 2,000, 000 ஆசிரியர்களும் , ஆய்வு மாதிரி அளவு 1000 ஆசிரியர்களாக உள்ளதாக கருதி கொள்க. இவ்வாய்வின் குடிப்பருமனில் 25 வயதில் இருந்து 54 வயதுவரையான ஆசிரியர்கள் காணப்படுவதானால் இவ்வயது வேறுபாட்டையும் உங்கள் மாதிரியெடுப்பில் பிரதிபலிக்க நீங்கள் விரும்பக் கூடும். இதன்போது, படையாக்க மாதிரியெடுப்பு சிறந்த தெரிவாக அமையும்.  

படையாக்கப்பட்ட மாதிரியெடுப்பினை  பின்வரும் இரண்டு முறைகளில் மேற்கொள்ளலாம்:

1. விகிதாசார முறை  (Proportional)

2 விகிதாசாரமற்ற முறை (Disproportional)

விகிதாசார முறை  (Proportional) எனின், குடியில் உள்ள வேறுபட்ட பண்புகளைக் கொண்ட உறுப்பினர்களின் எண்ணிக்கையின் விகிதத்தை பேணும் வகையில் மாதிரியெடுப்பினை மேற்கொள்ளல். உதாரணமாக 

ஆசிரியர் வயது	குடியில் உள்ள எண்ணிக்கை	குடியில் உள்ள வீதம்	மாதிரி அளவு
25-29	700	35	245
30-34	300	15	45
35-39	400	20	80
40-44	300	15	105
45-49	200	10	45
50-54	100	5	5
Total	2000	100	525

மேற்கண்ட குடியில் உள்ள வயது வேறுபாடுகளின் விகிதத்தை கவனத்திற் கொள்ளாமல் சகல வயது பிருவுகளுக்கும் ஒரே வீதத்தின் அடிப்படையில் மாதிரி  எண்ணிக்கையினை தீர்மானித்தல்  விகிதசாரமற்ற முறையிலான படையாக்கப்பட்ட மாதிரி யெடுப்பு எனப்படும். பின்வரும் உதாரணத்தை நோக்குக 

ஆசிரியர் வயது	குடியில் உள்ள எண்ணிக்கை	குடியில் உள்ள வீதம்	மாதிரியெடுப்புக்கு கவனத்திற் கொள்ளப்படும் வீதம்	மாதிரி அளவு
25-29	700	35%	10%	70
30-34	300	15%	10%	30
35-39	400	20%	10%	40
40-44	300	15%	10%	30
45-49	200	10%	10%	20
50-54	100	5%	10%	10
Total	2000	100%	10%	200

4.1.4. கொத்தணி மாதிரியெடுப்பு

ஆய்வுக்குரிய குடியானது பெரியதாகவும் பரந்தும் சிதறியும் காணப்படின்  கொத்தணி மாதிரியெடுப்பு எடுக்கப்படும். இதில் குடியில் உள்ள  உப பகுதிகளைக் கருத்தில் கொண்டு மாதிரியெடுப்பை மேற்கொள்ளலாம். உதாரணமாக ஒரு மாகாண மட்டத்தில் கல்வியியல் ஆய்வொன்றை மேற்கொள்வதாக கருதிக் கொள்க. மாகாணத்தில் உள்ள சகல பாடசாலைகளையும் மாதிரியெடுப்பில்உள்ளடக்குவது என்பது சாத்தியமற்றது. இதன்போது, மாகாணத்தின் ஒரு சில கல்வி வலயங்களை மாத்திரம் தெரிவு செய்து மாதிரியெடுப்பினை செய்யலாம்.  இவ்வகையில், தனி கட்ட கொத்து மாதிரியெடுப்பு, இரு கட்ட கொத்து மாதிரியெடுப்பு, பல்-நிலை கொத்து மாதிரியெடுப்பு எனவும் வகைகள் உண்டு (More details: https://www.voxco.com/blog/cluster-sampling/#:~:text=For%20example%2C%20if%20you%20were,part%20of%20the%20sample%20group.)

4.2. நிகழ்தகவற்ற மாதிரியெடுப்புமுறை (Non-Probability sampling)

நிகழ்தகவற்ற மாதிரியெடுப்புமுறையில் பின்வரும் வகைகள் காணப்படுகின்றன:

• வசதி மாதிரியெடுப்பு (Convenient Sampling)
• பனிப்பந்து மாதிரியெடுப்பு (Snowball Sampling)
• கோட்டா / ஒதுக்கீட்டு மாதிரியெடுப்பு (Quota Sampling)
• நோக்க மாதிரியெடுப்பு (Purposive Sampling)

4.2.1 வசதி மாதிரியெடுப்பு 

வசதி மாதிரியெடுப்பு என்பது, ஆய்வாளருக்கு எளிதாகக் கிடைக்கும் மாதிரி உறுப்புகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது ஆகும். இது மிகவும் எளிதான மற்றும் குறைந்த செலவில் செய்யக்கூடிய ஒரு மாதிரியெடுப்பு முறையாகும்.  ஆய்வாளர் தன் வசதி கருதி அல்லது பங்குபற்றுனர்கள் ஆய்வினில் உட்படுத்த தயாராக இருக்கும் நிலையில் எடுக்கப்படும் மாதிரியெடுப்பு,  வசதி மாதிரியெடுப்பு எனப்படும். ஆய்வாளர் குறுகிய காலப்பகுதியில் ஆய்வொன்றை மேற்கொள்ள நேரிடும்போதோ, தரவுகளை இலகுவாக பெற்றுக்கொள்ள முடியும் எனக் கருதும்போது,  வசதி மாதிரியெடுப்பினை தெரிவு செய்ய விரும்புவர்.  இதன்போது தெரிவு செய்யப்படும் மாதிரியானது, குடியினை பிரதிநிதித்துவம் செய்ய மாட்டாது. எனினும் ஆய்வு  வினாக்களுக்குத் தேவையான விபரங்களை இது வழங்கும் எனலாம். அதிகமான ஆய்வு மாணவர்கள் தமது ஆய்வுக் கட்டுரைகளை விரைந்து சமர்ப்பிப்பதற்கு இந்த முறையினை அதிகம் பின்பற்றுகின்றனர். எனினும், நிகழ்தகவு  மாதிரியெடுப்பு முறைகளை பயன்படுத்தி ஆய்வுகளை மேற்கொள்ளும் போது, அவர்களது ஆய்வுகள் மேலும் காத்திரமானவையாக விளங்கும். 

4.2.2 பனிப்பந்து மாதிரியெடுப்பு

வசதி மாதிரியெடுப்புக்கு மாற்றீடாக பயன்படுத்தப்படும் மாதிரியெடுப்பாக பனிப்பந்து மாதிரியெடுப்பு கருதப்படுகிறது. ஆய்வாளர், மிகவும் சாத்தியமான, தனிநபர்களை இனங்காண இம்முறையினை மேற்கொள்வார். ஆய்வுக்குரிய குடித்தொகையின் அளவு மற்றும் பரம்பல் சரிவரத் தெரியாத நிலையில் இதனை பயன்படுத்துவதுண்டு. இது  ஒரு தொடக்க மாதிரி உறுப்பிலிருந்து, அதன் அறிமுகமானவர்களின் மூலம் மற்ற மாதிரி உறுப்புகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது ஆகும். இந்த முறையானது, சிறிய அல்லது அணுக கடினமான மக்கள் குழுக்களை ஆய்வு செய்யப் பயன்படுகிறது.பொதுவாக பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில் பனிப்பந்து முறையினை ஆய்வாளர் பயன்படுத்த முனையலாம்:

• ஆய்வுக்குரிய குடியில் உள்ளடங்கும் உறுபினர்களின் உத்தியோக பூர்வாமான விபர பட்டியல் கிடைக்காமல் உள்ள நிலை (No official list of names of the members): கல்வியியல் ஆய்வு மேற்கொள்ளும் பொது சிலவேளைகளில் ஒரு சில பாடங்களை கற்பிக்கும் நியமன ஆசிரியர்கள் பற்றிய உத்தியோகபூர்வ விபரங்களை வலயக் கல்வி அலுவலகங்களில் பெற முடியாமல் போகலாம். இத்தகைய நிலைமையில் பனிப்பந்து முறையினை ஆய்வாளர் பயன்படுத்த முடியும். 
• ஆய்வுக்குடியில் உள்ளடங்கும் நபர்கள் உள்ள இடங்களை கண்டறிவதில் சிரமம் ஏற்படல் (Difficulty to locate people). உதாரணமாக, வீடுகளில் விசேட கல்வி தேவை கொண்ட பிள்ளைகளை கண்டுபிடிக்க சிரமம் ஏற்படலாம். 
• ஆய்வுக்குடியில் உள்ளடங்கும் நபர்கள் தம்மை வெளிப்படையாக இனங்காட்ட விரும்பாமல் உள்ளபோது (People who are not willing to be identified).  பாடசாலையில் பாலியல் தொல்லைகளுக்கு உள்ளான பிள்ளைகள் தம்மை வெளிக்காட்டாமல் இருக்க கூடும். இத்தகைய ஆய்வுகளில் பனிப்பந்து முறையினை ஆய்வாளர் பயன்படுத்த வேண்டி ஏற்படும். 
• தமது  அடையாளத்தைப் பற்றிய இரகசியத்தன்மை பேணும் நபர்கள் (Secretiveness about their identity): பாடசாலை அல்லது உயர் கல்வி நிறுவனங்களில் குழப்பத்தை ஏற்படுத்தும் நபர்கள் அல்லது போதைவஸ்துடன் தொடர்பான மாணவர்கள்/ நபர்கள், தமது ஆள் அடையாளத்தை எப்போதும்  இரகசியமாக வைத்துக் கொள்வர். இத்தகைய நிலைமைகளில் பனிப்பந்து முறையினை ஆய்வாளர் பயன்படுத்த வேண்டி ஏற்படும். 

மேலே எடுத்துக்காட்டப்பட்ட நிலைமைகள் கல்வி ஆய்வுகளை மேற்கொள்ளும் போது ஆய்வாளர்கள் எதிர்கொள்ள முடியும். இத்தகைய சந்தர்பங்களில் பனிப் பந்து முறையினை பயன்படுத்தி தரவுகளை பெற்றுக் கொள்ள முடியும். இப் பனிப் பந்து முறையில் பின்வரும் வகைகள் உள்ளன:

• 
  நேர் கோட்டு பனிப்பந்து மாதிரியெடுப்பு (Linear Snowball Sampling). ஆய்வுக்குரிய தகவல் தரும் ஒருவரில் இருந்து ஆரம்பித்து, அவரினூடாக ஒரு சங்கிலித் தொடர் போல, நபர்களிடமிருந்து தகவல்கள் பெறப்படும். ஆய்வுக்கு தேவையான மாதிரி பருமனை இது அடைந்தவுடன், தரவுகளைப் பெறுதல் நிறுத்தப்படும். 
• 
  பாகுபாடற்ற அடுக்குக்குறி பனிப்பந்து மாதிரியெடுப்பு (Exponential Non-Discriminative Snowball Sampling). ஆய்வுக்குரிய தகவல் தரும் ஒருவரில் இருந்து தரவுகள் முதலில் பெறப்படும். அக்குறித்த நபர் வேறு பலரை தரவுகள் பெற உதவுவார். ஏனையவர்களும் வேறு பலரை தரவுகள் பெற உதவுவர்.  இச்செயன்முறையானது,  ஆய்வுக்கு தேவையான  மாதிரிப் பருமனை அடைந்தவுடன்,  தரவுகளைப் பெறுதல் நிறுத்தப்படும். 
• 
  பாகுபாடுள்ள அடுக்குக்குறி பனிப்பந்து மாதிரியெடுப்பு ( Exponential Discriminative Snowball Sampling).  ஆய்வுக்குரிய தகவல் தரும் ஒருவரில் இருந்து தரவுகள் முதலில் பெறப்படும். அக்குறித்த நபர் வேறு பலரை தரவுகள் பெற உதவுவார். ஏனையவர்களும் வேறு பலரை தரவுகள் பெற உதவுவர். எனினும், ஒவ்வொரு தொடர்பின் மூலம் பெறப்படும் தரவுகளில் இருந்து ஒன்றை மட்டும் ஆய்வாளர் தனது ஆய்வுக்காக தெரிவு செய்து கொள்வார்.  இச்செயன்முறையும்,  ஆய்வுக்கு தேவையான  மாதிரி பருமனை  அடைந்தவுடன்,  தரவுகளைப் பெறுதல் நிறுத்தப்படும். 

4.2.3 கோட்டா / ஒதுக்கீட்டு மாதிரியெடுப்பு

அதேபோன்று, கோட்டா/ஒதுக்கீட்டு  மாதிரியெடுப்பும் நிகழ்தகவற்ற மாதிரியெடுப்பில் காணப்படுகிறது. இது நிகழ்தகவற்ற படையாக்க   மாதிரியெடுப்பு எனவும் அழைக்கப்படும். இம்முறையில், குடித்தொகையினை அதன் பண்புகளின் (பால்நிலை, இனம், வயது, பாடசாலை வகை, போன்ற) அடிப்படையில் பிரித்து அவற்றில் இருந்து மாதிரியெடுப்பு எடுக்கப்படும். கோட்டா / ஒதுக்கீடு மாதிரியெடுப்பு என்பது, ஒரு மாதிரியில் குறிப்பிட்ட பண்புகளைக் கொண்ட மாதிரி உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையைப் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிட்ட அளவில் வைத்திருப்பது ஆகும்.  எனினும், ஆய்வாளர் தன் விருப்பின் படி ஒவ்வொரு பண்பினை பிரதிபலிக்கும் வகையில்  மாதிரியெடுப்பை மேற்கொள்ள முடியும்.

4.2.4 நோக்க மாதிரியெடுப்பு 

ஆய்வாளர், தனது ஆய்வின் நோக்கத்தினை அடைந்து கொள்ளும் பொருட்டு மாதிரி தெரிவை தனது தீர்ப்பின்படி எடுப்பராயின் அது நோக்க அல்லது தீர்ப்பு மாதிரியெடுப்பு எனப்படும். ஒரு குறிப்பிட்ட நோக்கத்திற்காக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாதிரி உறுப்புகளைக் கொண்ட மாதிரியை உருவாக்குவது ஆகும். இது மேலே எடுத்துக்கட்டப்பட்ட வசதி மாதிரியெடுப்பில் இருந்து வேறுபட்டிருக்கும். வசதி மாதிரியெடுப்பில், ஆய்வாளர், தனக்கு கிட்டிய பிரதேசத்தில் இருந்து வசதி மாதிரியெடுப்பினை மேற்கொள்வதையே குறிக்கும். ஆனால், நோக்க வசதி மாதிரியெடுப்பில் ஆய்வாளர் , தனது சுய தெரிவின்/தீர்மானத்தின் படி அமைத்து  கொள்வதைக் குறிக்கின்றது. 

 5.0 மாதிரியெடுப்பில் நிகழும் வழுக்கள் / பிழைகள்

ஆய்வுக்கான குடியொன்றை பிரதிநித்துவம் செய்யும் வகையில் மாதிரியெடுப்பை மேற்கொள்ளும் போது அதில் வழுக்கள் / பிழைகள் ஏற்படுவதற்க்கான வாய்ப்புக்கள் அதிகம் எனலாம். சிறந்த ஆய்வு முடிவுகளை எடுப்பதற்காக ஆய்வில் ஈடுபடும் ஒருவர் இத்தகைய வழுக்கள்/பிழைகளை இயன்றளவு குறைத்துக் கொள்ள முயற்சி  செய்தல் வேண்டும். மாதிரியில் இருந்து தரவுகளை சேகரிப்பதால், குறித்த மாதிரி சில வேளைகளில் குடியினை நன்கு பிரதிநிதித்துவம் செய்ய முடியாமல் போகலாம். அத்தகைய சந்தர்பங்களில் மாதிரியெடுப்பில் வழுக்கள் / பிழைகள் உள்ளதாக கருதப்படும். இதில் இரு வகைகள் உள்ளன:

• மாதிரி வழு / மாதிரியெடுப்பு வழு
• மாதிரியில் வழு / மாதிரிக் கணிப்பு சாரா வழுக்கள்

குடியில் இருந்து அதனை பிரதிநிதித்துவம் செய்யும் வகையில் மாதிரியெடுப்பினை நாம் மேற்கொள்கிறோம். இதன் போது குடியின் இடை (µ சராசரிக்கும்) மாதிரியின்  இடை (ẋ சராசரிக்கும்) இடையில் உள்ள வேறுபாடு காணப்படின் அது  மாதிரி வழு / மாதிரியெடுப்பு வழு
எனப்படுகிறது. ஆசிரியர்களின் பாடசாலை வரவு நாட்களை கணிப்பிட 1000 பேர் கொண்ட ஆசிரியர் குடியில் இருந்து   100 ஆசிரியர்கள் மாதிரியாக கொண்டு பாடசாலை வரவு நாட்களின் சராசரி கணிபிடப்படுகிறது என கருதிக் கொள்க. இதன்போது மாத்ரியின் சராசரி வரவு நாட்கள் 155   என கணிப்பிடப்பட்டுள்ளது.  ஆனால் குடியின் சராசரி வரவு நாட்கள் 136  ஆக உள்ளது. இங்கு மாதிரியின் சராசரிக்கும் குடியின் சராசரிக்கும் இடையில் 19 நாட்கள் வித்தியாசம் உள்ளது. இத்தகைய வேறுபாடே  மாதிரி வழு (Sampling Error) எனப்படும்.  

மாறாக, ஆய்வுச் செயன்முறையில் உள்ள பல்வேறு நிலைகளில் குறிப்பாக, தரவு சேகரிப்பு, தரவுகளை பதிவிடல், அட்டணைப்படுதல், பகுப்பாய்வு செய்தல் போன்ற இன்னோரன்ன காரணங்களினால் வழுக்கள் ஏற்படலாம். இது மாதிரியில் வழு / மாதிரிக் கணிப்பு சாரா வழுக்கள் (Non-Sampling Error) எனப்படும்.  ஆகவே ஆய்வாளர், முழுக் குடியினை  நன்கு ஆராய்ந்து, அதனை சிறந்த முறையில் பிரதிநித்துவம் செய்யும் வகையில் மாதிரியெடுப்பினை மேற்கொள்ளல் வேண்டும். எப்போது, நிகழ்தகவு அடிப்படையிலான குறிப்பாக எழுமாற்று மாதிரியெடுப்பினை தனது ஆய்வில் பயன்படுத்த முயல வேண்டும்.

6.0 முடிவுரை

ஆய்வாளர்கள் ஆய்வினை மேற்கொள்ளும் போது, தமது ஆய்வுகளின் ஊடாக தாம் எடுத்துக் கொண்ட ஆய்வு பிரச்சினைகளுக்கு உரிய தீர்வுகளை முன் வைக்க வேண்டியவராகின்றனர். இத் தீர்வுகளின் பொருத்தப்பாடு, தரவு சேகரிப்பதற்காக  அவர்கள் கையாளும்  மாதிரியெடுப்பு முறைகளில் தங்கயுள்ளது. வளர்ந்து வரும் இளம் ஆய்வாளர்கள், ஆய்வுச் செயன்முறையில்  மாதிரியெடுப்பின் முக்கியத்துவத்தை உணர்ந்து செயற்படுவார்களாயின், அவர்களின் ஆய்வுகள் காத்திரமானவையாக  விளங்கும்  எனபதில் சந்தேகமில்லை.

 உசாத்துணைகள்

1. American Education Research Association, What is education Research?  http://www.aera.net/EducationResearch/WhatisEducationResearch /tabid/13453/Default.aspx/
2. Cresswel  J. (2011) Educational Research: Planning, conducting and  evaluating quantitative and qualitative research, (4^th ed),  New York, Pearson
3. Cresswel  J. (2002) Educational Research: Planning, conducting and  evaluating quantitative and qualitative research, New York, Pearson
4. Khalifa M. (2020). What are sampling methods and how do you choose the best one? https://s4be.cochrane.org/blog/2020/11/18/what-are-sampling-methods-and-how-do-you-choose-the-best-one/?preview_id=16165
5. Krejcie R.V. and Morgan D.W (1970), Determining Sample Size for Research Activities, Educational & Psychological Measurement, Vol 30 pp 607-610
6. Lodico M.G, Spualding D.T, and Voegtle K.H (2011), Methods in  Educational Research: From theory to practice (2^nd ed) Jossy-Bass.
7. Mathstopia (2021). Snowball sampling. https://www.mathstopia.net/sampling/snowball-sampling
8. Omair, A. (2014). Sample size estimation and sampling techniques for selecting a representative sample. Saudi Commission Journal of Health Specialties, 2, 142-147. doi:10.4103/1658-600X.142783
9. QuestionPro. (2021). Snowball sampling. https://www.questionpro.com/blog/snowball-sampling/
10. Ross K.N. (2005), Module 3: Sample design for educational survey  research, UNESCO International Institute for Educational  Planning, http://www.unesco.org/ iiep/PDF/TR_ Mods/Qu_ Mod3. pdf.
11. Smith.S.M. (2014), Determining Sample Size: How to ensure you get the  correct sample size, http://success.qualtrics.com/rs/qualtrics/images/Determining-Sample-Size.pdf
12. Thangasamy. K. (2012), Understanding Educational Research: A step by step approach, Tamilnaadu, Anichum Blooms.
13. The Research Advisors (2014), Sample Size Table www.research-  advisors.com/tools/SampleSize.htm.
14. Taherdoost, H. (2016). Sampling Methods in Research Methodology; How to Choose a Sampling Technique for Research. International Journal of Academic Research in Management, 5, 18-27. doi:10.2139/ssrn.3205035
15. தமிழ்நாடு அரசு (2018) புள்ளியியல்- மேல்நிலை முதலாம் ஆண்டு பாடநூல். மாநிலக் கல்வியியல் ஆராய்ச்சி மற்றும் பயிற்சி நிறுவனம்.
16. சித்திரபுத்திரன் எச். மற்றும் சண்முகம் ஆ. (2005), ஆராய்ச்சி முறைமைகள், தஞ்சாவூர், அன்னம்
17. மனோகர் பொ. (1996). வணிகப் புள்ளிவிபரவியல்-பகுதி 1. கொழும்பு, அம்மா அறிவகம்.

ஆக்கம்:  பேராசிரியர் (கலாநிதி) எப். எம். நவாஸ்தீன்

இலங்கை திறந்த பல்கலைக்கழகம் 

,